已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過F1的弦AB的長(zhǎng)為8，若實(shí)軸長(zhǎng)為12，則△ABF2的周長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線方程求得a=4，由雙曲線的定義可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周長(zhǎng)是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，計(jì)算可得答案．
解答： 解：由題意可得2a=12，由雙曲線的定義可得 
AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=24，即AF2+BF2 -8=16，AF2+BF2 =24．
△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=24+8=32．
故答案為32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出AF2+BF2 =22 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}，滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S，給出如下四個(gè)命題：
①若m=1，則S={1}；
②若l=1，則m的取值集合為[-1，1]；
③若m=-
1
3
，則l的取值集合為[
1
9
，1]．
其中所有真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在平面ABC外，且PD⊥平面ABCD，PD=
9
5
，求點(diǎn)P到直線AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使
1-cosα
1+cosα
=
cosα-1
sinα
成立的α范圍（　�。�
A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z}
B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z}
D、只能是第三或第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3xy2
xy-1
•
xy
•（xy）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x3+
1
x
的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱（原點(diǎn)或y軸）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式0＜log2（-b+2）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-1，g（x）=x2-2x-1（x∈[-2，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求f（x），g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上． 若平面AEC⊥平面PBC，求E點(diǎn)位置．

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