【題目】在四邊形ABCD中，已知 ∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的關(guān)系式；
（2）若 ⊥ ，求x、y值．

【答案】
（1）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3），

∴

∵ ，

∴x（﹣2+y）=y（4+x）

∴y=﹣


（2）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3），

∴ =（x+6，y+1），

=（x﹣2，y﹣3），

∵ ，

∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，

又∵y=﹣ ，

解得 或


【解析】（1） ，由 ，能求出y=﹣ ．（2） =（x+6，y+1）， =（x﹣2，y﹣3），由 ，y=﹣ ，能求出x、y值．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系是解答本題的根本，需要知道若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P，Q分別為AB，DA上動(dòng)點(diǎn)，且△APQ的周長(zhǎng)為2，設(shè) AP=x，AQ=y．

（1）求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）判斷∠PCQ的大小是否為定值？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△PCQ的面積分別為S，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別是p萬(wàn)元和q萬(wàn)元．它們與投入資金x萬(wàn)元的關(guān)系是：p= x，q= ．今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)這兩種商品的資金分別投入多少時(shí)，能獲取最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.

（1）求f（x）的表達(dá)式和極值．

（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實(shí)數(shù)集上；②f（ ）=2；③對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f（xt）=tf（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（ ）的值；
（2）求證：對(duì)于任意x，y∈R+ ， 都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x﹣3a）﹣1）﹣f（﹣ ）≥﹣4對(duì)x∈[a+2，a+ ]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，將其沿對(duì)角線BD折起，得到四面體A﹣BCD，如圖所示，給出下列結(jié)論：
①四面體A﹣BCD體積的最大值為 ；
②四面體A﹣BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點(diǎn)，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當(dāng)二面角A﹣BD﹣C為直二面角時(shí)，直線AB、CD所成角的余弦值為 ；
⑤當(dāng)二面角A﹣BD﹣C的大小為60°時(shí)，棱AC的長(zhǎng)為 ．
其中正確的結(jié)論有（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接青奧會(huì)，南京將在主干道統(tǒng)一安裝某種新型節(jié)能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，支架ACB是拋物線y2=2x的一部分，燈柱CD經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點(diǎn)，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時(shí)要求錐形燈罩的頂?shù)綗糁木嚯x是1.5米，燈罩的軸線正好通過(guò)道路路面的中線．

（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點(diǎn)D（不為原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1），求p的值．

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