Question

（本小題滿(mǎn)分13分）為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門(mén)主辦了全國(guó)大學(xué)生智能汽車(chē)競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙和丙三支隊(duì)伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

(16)（本小題滿(mǎn)分13分）

解：基本事件空間包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，

丙乙甲”.                               ………………………………………2分

（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位”為事件，事件包含的基本事件

有“甲乙丙，乙甲丙”，則                 ………………………………………4分

    .

所以 甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率為.

………………………………………7分

（Ⅱ）設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰”為事件，事件包含的基本事件

有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，則………………………………………10分

.

所以甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率為.

………………………………………13分

 

【解析】略