已知x2+px+q＜0的解集為，求不等式qx2+px+1＞0的解集.

不等式qx2+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}


解析:

∵x2+px+q＜0的解集為,

∴-,是方程x2+px+q=0的兩實(shí)數(shù)根，

由根與系數(shù)的關(guān)系得,∴,

∴不等式qx2+px+1＞0可化為-,

即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,

∴不等式qx2+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+px+q＜0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則p+q的值
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+px+q＜0的解集為{x|＜-
1
2
x＜
1
3
}，若f（x）=qx2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若f（x）＜
a
6
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x2+px+q＜0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則p+q的值______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷（1）（盱眙縣）（解析版） 題型：填空題

已知x2+px+q＜0的解集為，則p+q的值   

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