(本題滿分10分)

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：．

（1）求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）①是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

②證明：不等式

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已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)為（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓C1：,雙曲線C2：,若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn),且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分,則C2的離心率為

A． B．5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題中

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣；

②對(duì)于命題：使得. 則： 均有；

③設(shè)隨機(jī)變量 ,若,則；

④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.

其中真命題的個(gè)數(shù)為[來(lái)

A．1 B．2 C．3 D．4

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(本小題滿分16分)

如圖（1），有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB上選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2）. 設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d. 實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S、d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k（k為常數(shù)，且k>0）.

（1）設(shè)∠ACD=，試將S表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值）？

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已知函數(shù)，若存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________.

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（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線與曲線（為參數(shù)），有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為.

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，則的最小值為 .

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