在三角形ABC中，B=600，AC=, 則AB+2BC的最大值為(   )

A．3B．C．D．2

D

解析試題分析：設(shè)AB="c" AC="b" BC=a利用余弦定理和已知條件求得a和c的關(guān)系，設(shè)c+2a=m代入，利用判別大于等于0求得m的范圍，則m的最大值可得．
設(shè)AB="c" AC="b" BC=a
由余弦定理cosB=,所以a2+c2-ac=b2=3
設(shè)c+2a="m" 代入上式得7a2-5am+m2-3=0△=84-3m2≥0 故m≤2
當(dāng)m=2時(shí)，此時(shí)a=c=符合題意，因此最大值為2，故選D
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．涉及了解三角形和函數(shù)思想的運(yùn)用．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將所求的邊化為角，轉(zhuǎn)化為單一三角函數(shù)，借助于角的范圍得到
三角函數(shù)的值域。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是鈍角三角形，是銳角三角形
D．是銳角三角形，是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△的頂點(diǎn)、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在雙曲線上，則的值等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，已知，那么這個(gè)三角形一定是（　　　�。�

A．等邊三角形　 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，，，, 則三角形的面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，若，則的值為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB等于(    )
A．      B．        C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若，則其面積等于（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若，，則等于（  ）

A．2 B． C． D．

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