已知函數(shù)f(x)=
ex(x≤0)
lnx     (x＞0)
，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)，即為方程f[f（x）]=1的解的個數(shù)，結(jié)合函數(shù)f(x)=
ex(x≤0)
lnx     (x＞0)
，求解方程可得答案．
解答： 解：當x≤0時，f（x）=0＜ex≤1，
當0＜x≤1時，f（x）=lnx≤0，
當x＞1時，f（x）=lnx＞0，
令f[f（x）]-1=0，則f[f（x）]=1，
當f（x）≤0時，f[f（x）]=ef（x）=1，
即f（x）=0，
即x=1，
當f（x）≤0時，f[f（x）]=lnf（x）=1，
即f（x）=e，
即x=ee，
故函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點有2個，
故選：B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定，其中將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)問題，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={f（x）|存在實數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，則下列函數(shù)（a，b，k都是常數(shù)）：
①y=kx+b（k≠0，b≠0）；②y=ax（a＞1）；③y=
k
x
（k≠0）；④y=sinx．
其中屬于集合M的函數(shù)是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊擊中目標的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
．現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點為F（0，1），則a的值為（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．若點R的坐標為（1，0），∠PRQ=
2π
3
，則A的值等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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