（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：解：，又，則，

所以且，              3分

（Ⅰ）因為為的極大值點，所以.

令，得或；令，得.

所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．            6分

（Ⅱ）①若，則在上遞減，在上遞增.

若恰有兩解，則，即，所以.       8分

②若，則，.

因為，則，

，從而只有一解；             10分

③若，則，

從而，

則只有一解.                         12分

綜上，使恰有兩解的的范圍為     14分

考點：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，考查運算求解能力、邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力，較難題.

點評：

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
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 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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