【題目】根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，1978年至2018年我國(guó)GDP總量從0.37萬(wàn)億元躍升至90萬(wàn)億元，實(shí)際增長(zhǎng)了242倍多，綜合國(guó)力大幅提升.

將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為；表示全國(guó)GDP總量，表中，.

3

26.474

1.903

10

209.76

14.05

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖表，判斷與（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）哪一個(gè)更適宜作為全國(guó)GDP總量關(guān)于的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），并求出關(guān)于的回歸方程.

（2）使用參考數(shù)據(jù)，估計(jì)2020年的全國(guó)GDP總量.

線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，.

參考數(shù)據(jù)：

4

5

6

7

8

的近似值

55

148

403

1097

2981

【答案】（1），；（2）148萬(wàn)億元.

【解析】

（1）由散點(diǎn)圖知更適宜，對(duì)兩邊取自然對(duì)數(shù)得，令，，，則，再利用線性回歸方程的計(jì)算公式計(jì)算即可；

（2）將代入所求的回歸方程中計(jì)算即可.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)及圖表可以判斷，

更適宜作為全國(guó)GDP總量關(guān)于的回歸方程.

對(duì)兩邊取自然對(duì)數(shù)得，令，，，得.

因?yàn)?/span>，

所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

所以關(guān)于的回歸方程為.

（2）將代入，其中，

于是2020年的全國(guó)GDP總量約為：萬(wàn)億元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)活動(dòng)中，某市圖書(shū)館的科技類(lèi)圖書(shū)和時(shí)政類(lèi)圖書(shū)是市民借閱的熱門(mén)圖書(shū).為了豐富圖書(shū)資源，現(xiàn)對(duì)已借閱了科技類(lèi)圖書(shū)的市民（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“問(wèn)卷市民”）進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，若不借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)記1分，若借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)記2分，每位市民選擇是否借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)的概率均為，市民之間選擇意愿相互獨(dú)立.

（1）從問(wèn)卷市民中隨機(jī)抽取4人，記總得分為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）（i）若從問(wèn)卷市民中隨機(jī)抽取人，記總分恰為分的概率為，求數(shù)列的前10項(xiàng)和；

（ⅱ）在對(duì)所有問(wèn)卷市民進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查過(guò)程中，記已調(diào)查過(guò)的累計(jì)得分恰為分的概率為（比如：表示累計(jì)得分為1分的概率，表示累計(jì)得分為2分的概率，），試探求與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點(diǎn) C 到平面 ABC1 的距離為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index，簡(jiǎn)稱(chēng)），是度量居民生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，綜合反映居民購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況.如圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖：

（注：同比，同比漲跌幅，環(huán)比，環(huán)比漲跌幅），則下列說(shuō)法正確的是( )

A.2019年12月與2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%

C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長(zhǎng)

D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最小值；

（2）設(shè)數(shù)列，其前項(xiàng)和為，證明：.

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（1）求二面角的大�。�

（2）求異面直線與的距離；

（3）直線上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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甲

乙

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（2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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