已知過曲線y=x3+bx+c上一點A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于
13
13
．
分析：由點A（1，2）在曲線上，和點A處的導數(shù)值為1可建立關于bc的方程組，解之代入可得答案．
解答：解：求導可得y′=3x2+b，
由題意可得
2=13+b+c
1=3×12+b
，解得
b=-2
c=3

故b2+c2=（-2）2+32=13
故答案為：13
點評：本題考查曲線的切線，由條件建立方程組是解決問題的關鍵，屬中檔題．
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