【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)過絕對值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，．

（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（3）在圖中作出函數(shù)的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）；（2）圖象、性質(zhì)見解析；（3）．

【解析】

（1）將點、的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求出和的值，由此可得出該函數(shù)的解析式；

（2）由題意根據(jù)（1）中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得出該函數(shù)的對稱性與單調(diào)性；

（3）由題意根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

（1）將點、的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得，解得,

所以，函數(shù)的解析式為；

（2）圖象如下：

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，最小值為；

（3）圖象如下，

觀察圖象可得不等式的解集為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓(xùn)練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績合格的概率分別為，，，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進(jìn)行一次檢測.

（1）求三人都合格的概率；

（2）求三人都不合格的概率；

（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍，經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為、，為橢圓的一個短軸頂點，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若經(jīng)過橢圓左焦點的直線交橢圓于、兩點，為橢圓的右頂點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

…

其中，m＝　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．/p>

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　個實數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖和從事該行業(yè)崗位分布條形圖，如圖所示，判斷以下三種說法的正誤：①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上；②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總數(shù)的30%；③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個邊長都是2的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為______．

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