設(shè)f（x）=log5（x+1）若0＜f（x）≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先求出滿足0＜f（x）≤1的x的取值范圍為集合A，然后求出不等式|x-1|＜a的解集為集合B，再根據(jù)條件可知A?B，建立關(guān)于a的不等式組，解之從而確定m的取值范圍．
解答：解：∵0＜f（x）≤1
∴0＜f（x）=log5（x+1）≤1解得1＜x+1≤5
即0＜x≤4
而|x-1|＜a?1-a＜x＜a+1
由題意可知0＜x≤4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要條件
∴
1-a≤0
1+a＞4
解得a＞3，
∴實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（3，+∞）
點評：本題考查充分不必要條件的應(yīng)用，解題時要注意含絕對值不等式的解法和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x，-2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
)，0＜x≤2
，若f（x）是奇函數(shù)，則當(dāng)x∈（0，2]時，g（x）的最大值是（　�。�
A、
1
4
B、-
3
4
C、
3
4
D、-
1
4

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（2011•南通模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）為奇函數(shù)，則當(dāng)0＜x≤2時，g（x）的最大值是
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)f（x）=log5（x+1）若0＜f（x）≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=log5（x+1）若0＜f（x）≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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