Question

求值：
（1）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18
（2）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用和、差、積、商的對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可；
（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)（a^m）ⁿ=a^mn計算即可．

解答：解：（1）∵lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18
=（lg7+lg2）-2（lg7-lg3）+lg7-（lg6+lg3）
=2lg7-2lg7+lg2+2lg3-lg6-lg3
=lg6-lg6=0．（4分）
（2）∵(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=

3

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+(

3

2

)-2
=

1

2

-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2=

1

2

．（8分）

點評：本題考查對數(shù)與指數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握對數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，屬于中檔題．