將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a,b,則直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交的概率為   
【答案】分析:利用古典概型概率計(jì)算公式,先計(jì)算總的基本事件數(shù)N,再計(jì)算事件直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交時(shí)包含的基本事件數(shù)n,最后事件發(fā)生的概率為P=
解答:解:∵直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交,∴圓心到直線的距離
即a<b
∵設(shè)一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)為(a,b),則這樣的有序整數(shù)對(duì)共有6×6=36個(gè)
其中a<b的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共5+4+3+2+1=15個(gè),
又由(1,2)(2,4)(3,6)算同一條直線
(1,3)(2,6)算同一條直線
(2,3)(4,6)算同一條直線
則共有11條直線;
∴直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交的概率為P=
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查了古典概型概率的計(jì)算方法,乘法計(jì)數(shù)原理,分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,直線與圓的位置關(guān)系及其判斷
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