在矩形ABCD中，，在DC上截取DE=1，沿AE將△AED翻折得到△AED1，使點(diǎn)D1在平面ABC上的射影落在AC上，則二面角D1-AE-B的平面角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定二面角D1-AE-B的平面角，再計(jì)算D1F、OF，即可求得二面角D1-AE-B的平面角的余弦值．
解答：解：取AE的中點(diǎn)F，點(diǎn)D1在平面ABC上的射影為O，連接D1F，OF
∵AD=DE=1，∴AD1=D1E=1
∴D1F⊥AE，且D1F=
∵點(diǎn)D1在平面ABC上的射影為O，
∴OF⊥AE
∴∠D1FO為二面角D1-AE-B的平面角
在△ADO中，∠ADO=45°，∠DAC=60°，∴，∴DO=
∴OF=DO-DF=
∴cos∠D1FO==
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面圖形的翻折，考查面面角，解題的關(guān)鍵是確定二面角D1-AE-B的平面角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
、
b
表示
BE
為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足∠APB＞90°，則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率為
5π
56
5π
56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊CD上，
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于（2，1）時(shí)，
OP
的坐標(biāo)為
 
．
（2）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足
|
BM
|
|
BC
|
=
|
CN
|
|
CD
|
，則
AM
•
AN
的取值范圍是
 
．

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