題滿分12分）

.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當(dāng)AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)?shù)酌鍭BCD是菱形時(shí)，求證：

 

【答案】

（1）；（2）見解析。

【解析】本試題主要是考查了線線垂直的證明以及長(zhǎng)度的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811024946695206/SYS201209081103195460962994_DA.files/image003.png">兩邊平方可知結(jié)論。

（2）設(shè)，，，

則又底面ABCD是菱形，知結(jié)論。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811024946695206/SYS201209081103195460962994_DA.files/image003.png">

所以

因?yàn)?i>AA1＝3，AB＝1，AD＝2， 

所以

（2）設(shè)，，，

則，

又底面ABCD是菱形，所以，所以，故�！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y
 

A
 
(本小題滿分12分)

F2
 

F1
 
如圖，A為橢圓上

O
 

x
 
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)

B
 
F1、F2。當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好

C
 
∶=3∶1.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設(shè)，試判斷是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省年高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分12分）

  （如右圖） 在正方體ABCD－A1B1C1D1中,

(1)證明:平面AB1D1∥平面BDC1

   (2)設(shè)M為A1D1的中點(diǎn),求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，

，，．

（Ⅰ）證明 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

   圖7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

試?yán)萌鐖D所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)

 

 

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