己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。

(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高為,

求△ABC外接圓的面積．

 

【答案】

   解：( 1 ）如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∵A，B，C， D 四點(diǎn)共圓，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，對(duì)頂角，故，

故AD 的延長(zhǎng)線平分。---------------5分

.( 2）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,

連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，

∴，設(shè)圓半徑為r，則，

得：r= 2 ，故外接圓面積為。 ---------12 分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=
1
2
，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=數(shù)學(xué)公式，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

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