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某同學在一次研究性學習中發(fā)現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請根據(2)式求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發(fā)現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論.
(1)；(2).

試題分析：(1)對于②，根據同角三角函數的基本關系式與正弦的二倍角公式可計算出所求的常數；(2)觀察發(fā)現兩角之和為,可猜想，再運用二倍角公式，兩角和與差公式，同角三角函數的關系式進行證明即可．
試題解析：(1)對于②式；
(2)猜想的三角恒等式為
證明:


．
練習冊系列答案
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求證：
(1)
(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀一定是（   ）
A．等邊三角形B．不含60°的等腰三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，則=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量若則的值為(    )
A．B．C．D．

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