Question

【題目】已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小關系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a2﹣a+1=（a﹣ ）2+ ≥ ， ∵偶函數f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數，
則f（x）在[0，+∞]上是減函數，
∴f（a2﹣a+1）≤f（ ）．
又f（x）是偶函數，∴f（﹣ ）=f（ ）．
∴f（a2﹣a+1）≤f（﹣ ）
所以答案是：B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．