橢圓
x2
16
+
y2
9
=1中，以點M（-1，2）為中點的弦所在直線方程是
 
．
分析：先設出弦的兩端點的坐標，分別代入橢圓方程，兩式相減后整理即可求得弦所在的直線的斜率，進而利用點斜式求得該直線的方程．
解答：解：設弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），
代入橢圓得
x 12
16
+
y 12
9
=1
x 22
16
+
y 22
9
=1
，
兩式相減得
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
( y1- y2)(y1+y2)
9
=0，
整理得
y1-y2
x1-x2
=
9
32

∴弦所在的直線的斜率為
9
32
，其方程為y-2=
9
32
（x+1），
整理得9x-32y+73=0
故答案為：9x-32y+73=0
點評：本題主要考查了橢圓的性質以及直線與橢圓的關系．在解決弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、
弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉化，達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的頂點，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是12，則第三邊的長度為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點，若點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果點P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點，點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B兩點，點P是橢圓上的一點，若三角形PAB的面積為12，則滿足條件的點P的個數(shù)為（　　）

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