Question

圖中曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象．已知n取±2，±

1

2

四個值，則相應(yīng)于曲線c₁、c₂、c₃、c₄的n依次為（　　）

• A、-2，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，2
• B、2，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，-2
• C、-

  1

  2

  ，-2，2，

  1

  2

• D、2，

  1

  2

  ，-2，-

  1

  2

Answer 1

分析：由題中條件：“n取±2，±

1

2

四個值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁的n=-2，曲線c₂的n=-

1

2

，c₃的n=

1

2

，
曲線c₄的n=2，故依次填-2，-

1

2

，

1

2

，2．
故選A．

點評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．