（本小題滿分14分）某商場預(yù)計2015年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）

（1）寫出第個月的需求量的表達式；

（2）若第個月的銷售量（單位:件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預(yù)計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

 

（1）且）；（2）第個月的月利潤達到最大，最大利潤約為元．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)x≥2時，，驗證對x=1成立即可；

（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)時，

當(dāng)時，

---2分

且）

（2）設(shè)月利潤為，則

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

當(dāng)且時，

當(dāng)時，當(dāng)時，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

當(dāng)且時，

綜上，預(yù)計該商品第個月的月利潤達到最大，最大利潤約為元

考點：1. 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

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已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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已知向量，若為實數(shù)，∥，則=（ ）

A．2 B．1 C． D．

 

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過原點作曲線的切線，則切線的方程為 ．

 

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已知數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=（ ）

A． B． C．5 D．

 

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已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是 （填上正確的序號）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

 

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已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（ ）.

 

 

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若函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則＝________________；

 

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用表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義．若，

，且，則___________．

 

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