設f（x）為可導函數(shù)，且滿足條件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、6
D、無法確定
分析：y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為f′（1）=
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
x
=2
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
．
解答：解：∵f（x）為可導函數(shù)，且滿足條件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3，
∴y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為f′（1）=
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
x
=2
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=2×3=6，
故選 C．
點評：本題考查數(shù)列極限的運算法則的應用，曲線在某處切線斜率的意義，判斷y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為f′（1）=
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
x
，是解題的關鍵．
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（理科做）設f（x）為可導函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（　�。�
A、2B、-1C、1D、-2

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設f（x）為可導函數(shù)，
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=1，則在點（1，f（1））處的切線斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f （x）為可導函數(shù)，且滿足
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x→0
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2x
=-1，則曲線y=f （x）在點（1，f（1））處的切線的斜率是（　　）

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（理科做）設f（x）為可導函數(shù)，且滿足，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-2

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