Question

設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P到直線x=3的距離與它到點(diǎn)A（1，0）的距離之比為

3

，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

• A、

  x2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• B、

  x2

  3

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  (x+1)2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• D、

  x2

  2

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P到直線x=3的距離與它到點(diǎn)A（1，0）的距離之比為

3

列方程，最后整理即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
則由題意得

|x-3|

(x-1)2+y2

=

3

，
整理得2x²+3y²=6，即

x2

3

+

y2

2

= 1，
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是

x2

3

+

y2

2

=1．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查求軌跡方程的基本方法．