精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．如圖所示，四棱錐V-ABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，頂點V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側棱長VC=4cm，求這個正四棱錐的體積．

分析 連AC、BD相交于點O，連VO，求出VO，則VV-ABCD=$\frac{1}{3}$SABCD•VO，由此能求出這個正四棱錐的體積．

解答 解：連AC、BD相交于點O，連VO，
∵AB=BC=2 cm，
∴在正方形ABCD中，CO=$\sqrt{2}$ cm，
在直角三角形VOC中，VO=$\sqrt{14}$ cm，
∴VV-ABCD=$\frac{1}{3}$SABCD•VO=$\frac{1}{3}$×4×$\sqrt{14}$=$\frac{4}{3}$$\sqrt{14}$（cm3）．
故這個正四棱錐的體積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{14}$ cm3．

點評 本題考查四棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為63，98，則輸出的a=（　�。�
A．9B．3C．7D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實數k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數y=|x2-1|，要使直線y=a與該函數圖象有四個交點，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{log}_{a}^{x}，x＞1\end{array}\right.$． 若f（x）在R上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（2，3]B．（2，3）C．（2，+∞）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設集合P滿足{1，2}⊆P⊆{0，1，2，3，4}，滿足條件的P的個數為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知{an}為等比數列，Sn是它的前n項和．若${a_3}{a_5}=\frac{1}{4}{a_1}$，且a4與a7的等差中項為$\frac{9}{8}$，則S5為31．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
D．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案