若，sina+cosa=a，sinb+cosb=b，則（�。�

A．a<b   B．a>b   C．ab<1 D．ab>2

 

答案：A
提示：

sina+cosa=aÞsin2a+cos2a+2sinacosa=a2  sin2a=a2-1  同理sin2b=b2-1

∵   ∴ sin2a<sin2bÞa2-1<b2-1

∴ a2<b2  ∵ a、b均小于0  ∴a<b。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
•
CB
=18，求c邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若（a-b+c）（sinA-sinB+sinC）=-3asinC．
（I）求角B；
（Ⅱ）若f（x）=cos（2x-B）+2sin2 x，求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，向量
b
= (sina，sina)．
（1）若
OM
=
a
+
b
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若
a
⊥
b
，求
cos(
π
2
-α)cos(π+α)sin(α-
7π
2
)
cos(2π-α)
的值．

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