如圖，已知正方體棱長為4，點(diǎn)在棱上，且．在側(cè)面內(nèi)作邊長為1的正方形，是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到平面距離等于線段的長.則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的最小值是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

B

【解析】在BB1上取點(diǎn)K，使得B1K＝1，則HK⊥面BCC1B1，

連結(jié)PK，則HP2＝HK2＋PK2＝16＋PK2.

在平面BCC1B1上，以CC1所在直線為x軸，以GF所在直線為y軸

由題意可知，P點(diǎn)軌跡為拋物線，其方程為x2＝2y－1，K點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）

設(shè)P（x，y），則x2＝2y－1（其中x∈[－3，1]，y∈[－]）

PK2＝x2＋（y－4）2＝2y－1＋y2－8y＋16＝y(tǒng)2－6y＋15

當(dāng)y＝3∈[－]時(shí)，PK2|min＝6

故HP2|min＝16＋6＝22.

考點(diǎn)：正方體和拋物線的綜合應(yīng)用

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函數(shù)f1（x）=cosx﹣sinx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），則=（ ）

A. B. C.0 D.2008

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列滿足，.．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，．求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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設(shè)全集，集合，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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已知曲線：在點(diǎn)（）處的切線的斜率為，直線交軸，軸分別于點(diǎn)，，且．給出以下結(jié)論：

①；

②當(dāng)時(shí)，的最小值為；

③當(dāng)時(shí)，；

④當(dāng)時(shí)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．

其中，正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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已知命題：“若，則”，則下列說法正確的是（ ）

（A）命題的逆命題是“若，則”

（B）命題的逆命題是“若，則 ”

（C）命題的否命題是“若，則”

（D）命題的否命題是“若，則”

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（本題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；

（2） 設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并說明你的理由．

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若三階行列式中第1行第2列的元素3的代數(shù)余子式的值是，則（其中是虛數(shù)單位，）的值是 ．

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已知集合，

A. B. C. D.

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