動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是
y=2x2+1
y=2x2+1
．
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式，建立P，Q，M的坐標(biāo)的關(guān)系，利用動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，求出M的方程即可．
解答：解：設(shè)M（a，b），由題意點P與Q（0，1）的連線中點M可知，x=2a，y=2b-1，
因為動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的軌跡方程為：y=2x2+1．
故答案為：y=2x2+1．
點評：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，注意相關(guān)點法的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時，動點P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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