（2012•瀘州一模）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8=32，則a10等于（　�。�
分析：設(shè)出等差數(shù)列的等差d，且d不為0，根據(jù)條件利用等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)得到關(guān)于等差數(shù)列首項(xiàng)和公差方程組，求出方程組的解集即可得到首項(xiàng)和公差，
進(jìn)而求得a10 的值．
解答：解：設(shè)公差為d（d≠0），則有
(a1+2d)(a1+6d)=(a1+3d)2
8a1+
8•7
2
d=32
，化簡(jiǎn)得：
d(3 d+2a1)=0①
2a1+7d=8②
，
因?yàn)閐≠0，由①得到2a1+3d=0③，
②-③得：4d=8，解得d=2，把d=2代入③求得a1=-3，所以方程組的解集為
a1=-3
d=2
，
則 a10=a1+9d=-3+18=15，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，在解由等差（比）數(shù)列中的部分項(xiàng)生成等比（差）數(shù)列中部分項(xiàng)問(wèn)題時(shí)，要特別注意新數(shù)列中項(xiàng)在新、老數(shù)列中的各自屬性及其表示．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，f（B）=1，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過(guò)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人面試通過(guò)的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過(guò)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過(guò)面試的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）用一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢．現(xiàn)將半徑為1的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+2i的值為（　�。�

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