在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+
an
+
1
4
，則a99=（　　）
A、2550
1
4
B、2500
C、2450
1
4
D、2401
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用a1=1，an+1=an+
an
+
1
4
，求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，總結(jié)規(guī)律，可得結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=an+
an
+
1
4
，
∴a2=
9
4
，a3=4，a4=
25
4
，a5=9，a6=
49
4
，
∴a2n=
(2n+1)2
4
，a2n-1=n2，
由此可得a99=(
99+1
2
)2=2500．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計算能力，求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，總結(jié)規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（　　）
A、
3
10
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
2
＜2x＜2}，B={x|lgx＞0}，則A∪B=（　　）
A、{x|x＞-1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、∅
D、{x|-1＜x＜1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3a5=64，則a1+a7的最小值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
A、2aB、4a
C、8aD、2a+2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合S={1，2，3，4}，則∁US=（　　）
A、{5}
B、{1，2，5}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
π
2
）在[0，
4π
3
]上單調(diào)，且f（
π
3
）=0，f（
4π
3
）=2，則f（0）等于（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，F(xiàn)分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過F的直線l與C的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)．若AP⊥AQ，則C的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
1+
13
4
D、
1+
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（x-1）＜-f（x）．

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