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函數f（x）=3-|log2x|-4|x-1|的值域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：化為分段函數，可得函數的單調性，進而求得函數的最值，寫出值域．
解答： 解：f（x）=3-|log2x|-4|x-1|=
3log2x+4x-40＜x＜1
(
1
3
)log2x-4x+4		x≥1
，
∴當0＜x＜1時，f（x）為增函數，當x≥1時，f（x）為減函數，
∴f（x）≤f（1）=1，無最小值，
∴函數的值域是（-∞，1]．
點評：本題考查函數的值域的求法，關鍵由函數的性質判斷函數的單調性，求出函數的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sin
π
8
x，x＜5
f(x-1)，x≥5
，則f（6）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
ax+b
x2+1
是定義在R上的奇函數，且f（1）=
1
2
．
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調性，并用定義證明判斷出的結論；
（3）判斷f（x）有無最值？若有，求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有2位老師和6位同學排成一排拍照，如果要求2位老師必須一起站在中間，那么共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x）≤9f（x+t）恒成立，則實數t的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

遞增等差數列{an}中，若a1+a9=0，則Sn取最小值時n等于（　　）
A、4B、5C、6D、4或5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
2
2
．直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若線段AB的垂直平分線通過點(0，-
1
2
)，證明：2k2+1=2m；
（3）在（2）的前提下，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（　�。�
A、5B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
所確定的平面區(qū)域記為D，當M（x，y）∈D時，A（-2，0），B（2，0），則
AM
•
BM
的最小值為（　�。�
A、
13
2
-4
B、
4
5
5
-4
C、-
3
4
D、-
4
5

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