Question

下列等式中，當(dāng)a，b的值為正數(shù)時，都是正確的，但對a，b為任意實數(shù)時，有些等式就未必成立，其中不能對任意實數(shù)a，b都成立的是________
①；　　　　 ②；　　 ③a^m•aⁿ=a^m+n（m，n∈Q）；
④（a^m）ⁿ=a^mn（m，n∈Q）；　 ⑤；　　 ⑥．

Answer 1

①②③④⑤⑥
分析：利用反例判斷①②③④⑤⑥的正誤即可．
解答：對于①，例如a=-2，n為偶數(shù)，表達式不正確；
對于②如果a＜0，表達式的左側(cè)有意義，右側(cè)無意義，表達式不正確；
對于③如果a=0，m=-n，表達式的右側(cè)無意義，所以不正確；
對于④如果a＜0，m=，n=2，表達式左側(cè)無意義，右側(cè)有意義，所以表達式不正確；
對于⑤等式中b=0，無意義，所以表達式不正確；
對于⑥如果a＜0，n為奇數(shù)，m為偶數(shù)，左側(cè)有意義，右側(cè)無意義，所以不正確．
綜上不能對任意實數(shù)a，b都成立的有①②③④⑤⑥．
故答案為：①②③④⑤⑥．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，方根與根式及根式的化簡運算，基本知識的應(yīng)用．