Question

已知函數(shù)的最大值為，最小值為．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)的最小值并求出對應(yīng)x的集合．

Answer 1

解：（1）∵b＞0
∴-b＜0，；∴（7分）
（2）由（1）知：
∴∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值為-2
對應(yīng)x的集合為（14分）
分析：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可分別表示出函數(shù)的最大和最小值，進(jìn)而聯(lián)立方程氣的a和b的值．
（2）根據(jù)（1）中求得a和b的值，得到函數(shù)的解析式，根據(jù)x的范圍確定x-的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得最小值和對應(yīng)的x的集合．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題，三角函數(shù)的單調(diào)性和值域問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．