Question

某中學在高三開設了4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課。對于該年級的甲、乙、丙3名學生，回答下面的問題：

   （1）求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率；

   （2）某一選修課被這3名學生選修的人數的數學期望．

 

Answer 1

【答案】

解:(1) ;

(2) 的分布列為

	0	1	2	3

數學期望

【解析】此題主要考查離散型隨機變量的期望和方差，此類題也是高考必考的熱點，平時我們要多加練習．

（I）已知高二開設了4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課，每一人都有4種選擇，總共有4³，互不相同的則有A₄³，從而求解；

（II）某一選修課被這3名學生選擇的人數為ξ，則ξ=0，1，2，3，分別算出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），再利用期望公式求解