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已知等比數列的各項均為正數，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設．證明：為等差數列，并求的前項和．
（Ｉ）；（ＩＩ）．

試題分析：（I）依據已知數列為等比數列，求出首項和公比，根據寫出通項公式；（II）根據等差數列定義證明數列為等差數列，再求和.
試題解析：（Ⅰ）解：設等比數列的公比為，依題意 ．                    1分                                    
因為 ，，                                  
兩式相除得 ，                                           3分
解得 ， 舍去 ．                                           4分
所以 ．                                                    6分
所以數列的通項公式為 ．                         7分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 ．                                   9分
因為 ，
所以數列是首項為，公差為的等差數列．                     11分
所以 ．                                  13分
練習冊系列答案
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已知等比數列滿足.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和公式.

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（1）求數列的通項公式；
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（Ⅰ）求數列的通項公式；
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（Ⅱ）求數列的前項和.

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C．D．

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A．B．
C．D．

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