17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為1．

分析 作出可行域，目標函數(shù)z=$\frac{y}{x}$表示可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
目標函數(shù)z=$\frac{y}{x}$表示可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，
∴當直線經(jīng)過點A（1，1）時z取最小值1
故答案為：1．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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8．已知三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一點，則坐標（m，n）可能是（　�。�
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2．若函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f[f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$]=$\frac{1}{3}$，則f（log23）=（　�。�
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12．已知f（x）=3x2+1，則f[f（1）]的值等于（　�。�
A．25B．36C．42D．49

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