△ABC的三邊a＞b＞c且成等差數(shù)列，A、C兩點的坐標分別是（-1，0），（1，0），求頂點的軌跡．
由條件△ABC的三邊a＞b＞c成等差數(shù)列，A、C兩點的坐標分別是（-1，0），（1，0），
得a+c=2b，即BC+BA=4＞2，所以B滿足橢圓的定義，所以長軸長為4，焦距為2，短軸長為2
3
，
所以頂點B的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1，
又因為a＞b＞0所以BC＞AB，所以x＜0．又因為B、A、C不能在一直線上，
所以x≠-2所以頂點B的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1（-2＜x＜0），
軌跡是兩段橢圓弧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，則角B的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件S=
c2-(a-b)24k
，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinB，sinB成等比數(shù)列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知向量
p
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
p
n
=（1，2sinB），
p
m
•
p
n
=-sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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