甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

解（Ⅰ）設(shè)乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得：
即 或 （舍去）┅┅┅┅┅┅┅4分
所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、.     ┅┅┅┅┅┅┅6分
（Ⅱ）因為           


所以=      

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，如果從中任取1個，求下列事件的概率
（1）事件A＝“這個小正方體各個面都沒有涂紅色”
（2）事件B＝“這個小正方體只有1個面涂紅色”
（3）事件C＝“這個小正方體至少2個面涂紅色”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題9分）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為加強(qiáng)中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
⑾求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）一名學(xué)生在軍訓(xùn)中練習(xí)射擊項目，他射擊一次，命中目標(biāo)的概率是，若連續(xù)射擊6次，且各次射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（1）求這名學(xué)生在第3次射擊時，首次命中目標(biāo)的概率；
（2）求這名學(xué)生在射擊過程中，恰好命中目標(biāo)3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個數(shù)；
（II）求隨機(jī)變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，我們稱為有序?qū)崝?shù)對．類似地，設(shè)為集合，我們稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則我們稱有序三元組為最小相交（表示集合中的元素的個數(shù)）．
（Ⅰ）請寫出一個最小相交的有序三元組，并說明理由；
（Ⅱ）由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，令為最小相交的有序三元組的個數(shù)，求的值．

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