若tanα=2，則
sinα+cosαsinα-cosα
+cos2α=
 
．
分析：把
sinα+cosα
sinα-cosα
的分子分母同除以cosα，cos2α化為
cos2α
cos2α+sin2α
它的分子分母同除以cos2α，然后代入tanα=2求出結(jié)果．
解答：解：
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α=
sinα+cosα
sinα-cosα
+
cos2α
cos2α+sin2α

=
tanα+1
tanα-1
+
1
tan2α+1
=
2+1
2-1
+
1
4+1
=
16
5

故答案為：
16
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S＝c2－(a－b)2，則tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S＝c2－(a－b)2，則tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C,所對(duì)的三邊為a、b、c,若△ABC的面積為S=a2-(b-c)2,則tan=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷7（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．對(duì)于等比數(shù)列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，則有am•an=ak•aS
B．點(diǎn)（-，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+）的一個(gè)對(duì)稱中心
C．若||=1，||=2，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1
D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

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