【題目】某校高二年級(jí)800名學(xué)生參加了地理學(xué)科考試，現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求每個(gè)學(xué)生的成績(jī)被抽中的概率；

（2）估計(jì)這次考試地理成績(jī)的平均分和中位數(shù)；

（3）估計(jì)這次地理考試全年級(jí)80分以上的人數(shù).

【答案】（1）（2）68 66.67（3）120

【解析】

（1）根據(jù)共有800個(gè)學(xué)生，抽取40個(gè)學(xué)生的成績(jī)可知，每個(gè)學(xué)生成績(jī)被抽取的機(jī)會(huì)均等，即可計(jì)算（2）由各組的頻率和等于1直接列式計(jì)算成績(jī)?cè)?/span>[80，90）的學(xué)生頻率，再估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和中位數(shù)（3）由頻率直方圖可知成績(jī)80分以上的頻率，即可計(jì)算全年級(jí)80分以上的人數(shù).

（1）根據(jù)共有800個(gè)學(xué)生，抽取40個(gè)學(xué)生的成績(jī)，每個(gè)學(xué)生成績(jī)被抽取的機(jī)會(huì)均等，故

（2）由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)的頻率為：

1-（0.005+0.015+0.045+0.020+0.005）×10=0.1，

所以平均分=0.05×45+0.15×55+0.45×65+0.20×75+0.10×85+0.05×95=68

由頻率分布直方圖得：[40，60）的頻率為：（0.005+0.015）×10=0.2，

[60，70）的頻率為：0.045×10=0.45，

∴估計(jì)這40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為：

（3）由（1）及頻率分布直方圖可知，學(xué)生成績(jī)80分以上的頻率為：0.1+0.05=0.15，

故地理考試全年級(jí)80分以上的人數(shù)為人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業(yè)”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（）（指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對(duì)應(yīng)日期作為樣本編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個(gè)數(shù)據(jù)，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取到的樣本的編號(hào)是19號(hào)，寫(xiě)出抽出的樣本數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為（含50）時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，用從（1）中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取三天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級(jí)的概率，你認(rèn)為該市2017年初開(kāi)始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于不等式.

（1）若該不等式的解集為空集，求函數(shù)的最大值；

（2）若，該不等式能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線(xiàn)，若存在，求出這兩條切線(xiàn)；若不存在，說(shuō)明理由.

（2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值|x﹣1|的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)x與點(diǎn)1之間的距離，那么對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，的幾何意義即為點(diǎn)x與點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離之和.

（1）直接寫(xiě)出與的最小值，并寫(xiě)出取到最小值時(shí)x滿(mǎn)足的條件；

（2）設(shè)a1≤a2≤…≤an是給定的n個(gè)實(shí)數(shù)，記S=.試猜想：若n為奇數(shù)，則當(dāng)x∈　　　　　　時(shí)S取到最小值；若n為偶數(shù)，則當(dāng)x∈　　　　　　時(shí)，S取到最小值；（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（3）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足 (),數(shù)列滿(mǎn)足 (),且

（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

（3）若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐B-AEDC中，平面AEDC⊥平面ABC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，P為BD的中點(diǎn)，且AE//DC，∠ACD=∠BAC=90°，DC=AC=AB=2AE

（1）證明：EP⊥平面BCD；

（2）若DC=2，求三棱錐E-BDF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入冬天，大氣流動(dòng)性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門(mén)試圖探究車(chē)流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對(duì)車(chē)輛實(shí)施限行．為此，環(huán)保部門(mén)采集到該城市過(guò)去一周內(nèi)某時(shí)段車(chē)流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車(chē)流量（x萬(wàn)輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質(zhì)量指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

（1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的．請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為：

其中：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某建筑工程施工期間的降水量（單位：）對(duì)工期的影響如下表：

降水量

工期延誤天數(shù)

0

1

3

6

根據(jù)某氣象站的資料，某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線(xiàn)圖，如下圖所示.

（1）根據(jù)降水量的折線(xiàn)圖，分別求該工程施工延誤天數(shù)的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，求工期延誤天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望與方差.

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