已知tanα=
3
4
，α是第三象限角，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)求出sin2α的值，根據(jù)α為第三象限角求出sinα的值，進(jìn)而求出cosα的值．
解答： 解：∵tanα=
3
4
，
∴tan2α=
sin2α
cos2α
=
9
16
，
∴
sin2α
1-sin2α
=
9
16
，
解得：sin2α=
9
25
，
又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
1-(-
3
5
)2
=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AB⊥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=2，a9=21，則前10項(xiàng)和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax+5y+2=0與直線(xiàn)x+2y+3=0垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，5]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
5π
2
+α）=
1
5
，那么cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=
x
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形OP1Q1，O1P2Q2，…Qn-1PnQn，…其中點(diǎn)Pn在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)Qn的坐為（xn，0），猜測(cè)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根均大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=1，A=45°，則B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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