從1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42中，可得一般規(guī)律為
 
．
考點：歸納推理
專題：探究型,推理和證明
分析：通過觀察給出的四個算式可知，加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)相加的形式，最后結(jié)果為加數(shù)個數(shù)的平方，即可得出結(jié)論．
解答： 解：通過觀察給出的四個算式可知，加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)相加的形式，最后結(jié)果為加數(shù)個數(shù)的平方，可得一般規(guī)律為1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
故答案為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
點評：對于探尋規(guī)律的題目，應(yīng)首先認真觀察特例，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對給定區(qū)間l上任意兩個實數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間l上具有性質(zhì)M．
（1）寫出一個對數(shù)函數(shù)f（x），使得f（x）在（0，+∞）上具有性質(zhì)M；（不需說明理由）
（2）（i）求證：函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，+∞）上具有性質(zhì)M；
（ii）設(shè)x，y∈R*，且x 
3
2
+y 
3
2
=a（a為正常數(shù)），試求x3+y3的最小值；
（3）已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥-2
x+2，x＜-2
，若實數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[a，5]（a＜5）上具有性質(zhì)M，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABDC中，M、N分別是AB、CD中點，設(shè)MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
∈M，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O為AC，BD的交點．將四邊形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，M為BC的中點，且BD=3
2


（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD
（Ⅱ）求證：平面ABC丄平面MDO．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
3π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24），則f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=-
1
3
，則sin（α-
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長都相等的三棱錐（正四面體）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足為O，設(shè)M是線段AO上一點，且∠BMC是直角，則
AM
MO
的值為
 
．

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