Question

設函數(shù),觀察:,，，, ……根據(jù)以上事實，由歸納推理可得當N^*且時,                                       ( 　　)

A．   B．    C．   D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：觀察所給的前四項的結構特點，先觀察分子，只有一項組成，并且沒有變化，在觀察分母，有兩部分組成，是一個一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)與常數(shù)項的變化特點，得到結果。根據(jù)觀察:,，，, ，可知所給的函數(shù)式的分子不變都是x，而分母是由兩部分的和組成，第一部分的系數(shù)分別是1，3，7，15…2ⁿ-1，第二部分的數(shù)分別是2，4，8，16…2ⁿ因此可知由歸納推理可得當N^*且時, ，故選C.

考點：歸納推理

點評：本題考查歸納推理，實際上本題考查的重點是給出一個數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式，本題是一個綜合題目，知識點結合的比較巧妙．