Question

已知a＞0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　　）

A．f（x）=ax+b	B．f（x）=x2-2ax+1
C．f（x）=ax	D．f（x）=logax

Answer 1

∵a＞0，則函數(shù)f（x）=ax+b的斜率大于0，直線f（x）=ax+b的傾斜為銳角，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域R上為增函數(shù)，不滿足在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)；
對于函數(shù)f（x）=x²-2ax+1，圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為x=a，所以該函數(shù)在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)；
對于函數(shù)f（x）=a^x，當(dāng)0＜a＜1時，該函數(shù)在R上為減函數(shù)，當(dāng)a＞1時，函數(shù)在R上為增函數(shù)；
對于函數(shù)f（x）=log_ax，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)在R上為減函數(shù)，當(dāng)a＞1時，函數(shù)在R上為增函數(shù)；
故滿足a＞0，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是f（x）=x²-2ax+1．
故選B．