將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,則第n組各數(shù)的和是________,第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為________

n3    n2-n+1
分析:由題意可知,第n組第一個(gè)是n(n-1)+1=n2-n+1.每組的最后一個(gè)數(shù)是n2-n+1+2(n-1)=n2+n-1,第n組各數(shù)的和S=
解答:第一組第一個(gè)是1×0+1
第二組第一個(gè)是2×1+1
第三組第一個(gè)是3×2+1
第n組第一個(gè)是n(n-1)+1=n2-n+1.
∵每組有n個(gè)數(shù),且這n個(gè)數(shù)是公差為d的等差數(shù)列,
∴每組的最后一個(gè)數(shù)是n2-n+1+2(n-1)=n2+n-1,
∴第n組各數(shù)的和S=
答案:n3,n2-n+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要熟練掌握公式的靈活運(yùn)用.
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將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,則前4組所有數(shù)的和是
 
,第n組各數(shù)的和是
 

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將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,則第n組各數(shù)的和是
 
,第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為
 

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(理)將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…,則第n組各數(shù)的和是________,第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為__________.

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將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,則第n組各數(shù)的和是    ,第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為   

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