Question

一輪船航海時(shí)單位時(shí)間燃料費(fèi)與航速平方成正比，比例系數(shù)為k，該輪船每小時(shí)其它經(jīng)費(fèi)為m元（與航速無關(guān)），假設(shè)航程l海里，試建立航速v與航行總費(fèi)用y間的函數(shù)關(guān)系式，并求總費(fèi)用的最小值．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求得l海里航行的時(shí)間，進(jìn)而求得1海里所需的燃料費(fèi)和其他經(jīng)費(fèi)，兩項(xiàng)費(fèi)用相加即可得到航速v與航行總費(fèi)用y間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)均值不等式的性質(zhì)求得最小值．

解答：解：依題意可知y=

1

v

•kv²+m•

1

v

=kv+

m

v

≥2

km

，
故總費(fèi)用的最小值為2

km

點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題的中應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．