Question

判斷函數(shù)的奇偶性
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Answer 1

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)    是非奇非偶函數(shù)    是奇函數(shù)    是非奇非偶函數(shù)
分析：先求出函數(shù)的定義域，再看定義域是否關于原點對稱，當定義域不關于原點對稱的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，定義域關于原點對稱時，看f（-x）與f（x）的關系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義得出結論．
解答：第一個函數(shù)的定義域是{x|x=±3}，解析式為：f（x）=0，f（-x）=f（x）=-f（x），∴f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
第二個函數(shù)的定義域是{x|-1≤x＜1}，定義域不關于原點對稱，∴f（x）是非奇非偶函數(shù)．
第三個函數(shù)的定義域是{x|x是實數(shù)}，解析式為分段函數(shù)的形式，設x＜0，則，-x＞0，
f（-x）=-x²-x，f（x）=x²+x，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．
第四個函數(shù)的定義域是{x|x=1}，定義域不關于原點對稱，故f（x）是非奇非偶函數(shù)．
故答案為 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、是偶函數(shù)、是奇函數(shù)、是非奇非偶函數(shù)．
點評：本題考查判斷函數(shù)的奇偶性的方法，先看定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義得出結論．