Question

在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的性質(zhì)可得，且n+1＜m+1，n+1∈N^*，m+1∈N^*，故 x'=，
從而得到答案．
解答：解：證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，可以用反證法證明．
假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=，
，n+1＜m+1，n+1∈N^*，m+1∈N^*，且x'＞x，
這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．
故答案為：．
點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，不等式的性質(zhì)的應(yīng)用．本題的答案不唯一，如 ，…都可以．