在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
tanA
tanB
=
2
c-b
b
，角A=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理對已知條件
tanA
tanB
=
2
c-b
b
進(jìn)行化簡，從而求出角A的余弦值，進(jìn)而確定角A的值．
解答： 解：由正弦定理，
c
b
=
sinC
sinB

∴
tanA
tanB
=
2
c-b
b
=
2
c
b
-1
∴
sinAcosB
cosAsinB
=
2
sinC
sinB
-1
∴sinAcosB=
2
sinCcosA-cosAsinB
∴
2
sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）
∴
2
sinCcosA=sinC
∴
2
cosA=1
∴cosA=
2
2

又∵0°＜A＜180°
∴A=45°
故選：B．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，以及三角函數(shù)化簡等知識．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x+cos2x=1，函數(shù)y=cos2x+2sinx+3且x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={（x，y）|F（x，y）=0}為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的點集，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，則稱點集M滿足性質(zhì)P．給出下列三個點集：
①R={（x，y）|cosx-y=0}；
②S={（x，y）|lnx-y=0|；
③T={（x，y）|x2-y2=1}．
其中所有滿足性質(zhì)P的點集的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　�。�
A、（-
1
2
，2）
B、（-2，
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b，c＞d，則下列不等式一定正確的是（　�。�
A、a+c＞b+d
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
b
d
D、a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果質(zhì)點A的位移s隨時間t的變化關(guān)系為s=2t3+1，那么在第3秒時的瞬時速度為（　�。�
A、55B、54C、18D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=x2上一動點P（t，t2） （0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　�。�
A、
1
12
B、
1
10
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角B不是最大角，A，B，C的對邊分別為a，b，c．若
3
a=2bsinA且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，判斷△ABC的形狀．

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