在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1) △ABC的周長；

(2) cos(A－C)的值．


解：(1) 因?yàn)閏2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.

所以c＝2.所以△ABC的周長為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

(2) 因?yàn)閏osC＝，所以sinC＝

所以sinA＝

因?yàn)閍＜c，所以A＜C，故A為銳角，

所以cosA＝＝.

所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知an＝

(1) 求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10；

(2) 求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k.

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設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn＝，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．

(1) 若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Sn k＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2) 若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1) 若△ABC的面積等于，求a、b；

(2) 若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，則＝________．

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 如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．

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在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是________．

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1) 求角A的大��；

(2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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